高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬摘要:從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬2個(gè)方面分析研究上海高架軌道交通明珠線引起的環(huán)境振動(dòng)實(shí)況、發(fā)生機(jī)理及振動(dòng)傳播規(guī)律.根據(jù)實(shí)測(cè)資料提出了預(yù)測(cè)明珠線引起環(huán)境振動(dòng)振級(jí)的統(tǒng)計(jì)回歸公式.建立了車-橋子結(jié)構(gòu)和框架-地基基礎(chǔ)子結(jié)構(gòu)2個(gè)體系的分析模型及計(jì)算方法.計(jì)算了典型區(qū)段在列車通過時(shí)引起的沿線環(huán)境振動(dòng).數(shù)值模擬分析結(jié)果表明,用提出的分析模型和計(jì)算方法算得的環(huán)境振動(dòng)振級(jí)與統(tǒng)計(jì)回歸公式符合較好關(guān)鍵詞:城市高架軌道交通;振動(dòng)實(shí)測(cè);車-橋體系振動(dòng)分析;土-結(jié)構(gòu)動(dòng)相互作用 我國(guó)第一條城市高架軌道交通線———明珠線已在上海建成并投入運(yùn)行.城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)是一種新的城市公害.城市的環(huán)境振動(dòng)除了會(huì)影響人體健康,干擾人們的正常生活及降低工作效率外,還會(huì)影響精密設(shè)備和儀器的正常使用,嚴(yán)重者甚至?xí)?duì)老舊建筑物造成損傷. 城市軌道交通的建設(shè)在我國(guó)起步較晚,故關(guān)于城市軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的實(shí)測(cè)和理論分析研究較少.20世紀(jì)80年代中期,我國(guó)曾對(duì)4個(gè)城市的鐵路交通引起的環(huán)境振動(dòng)實(shí)況進(jìn)行過實(shí)測(cè)[1],并于1988年制定了《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[2].90年代末,在我國(guó)城市軌道交通進(jìn)入快速發(fā)展階段后,北方交通大學(xué)等利用二維有限元模型對(duì)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行過理論分析[3,4],但無實(shí)測(cè)資料印證. 筆者從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬分析2個(gè)方面研究上海高架軌道交通———明珠線引起的環(huán)境振動(dòng)的實(shí)況、發(fā)生機(jī)理及振動(dòng)傳播規(guī)律.1高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè) 在明珠線沿線選擇若干振動(dòng)觀測(cè)場(chǎng)地及與線路垂直的觀測(cè)線,在列車通過時(shí)對(duì)各觀測(cè)線上諸觀測(cè)點(diǎn)的地面振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè).列車通過的車速約為60ｋｍ·ｈ-1.觀測(cè)儀器為愛華電子研究所生產(chǎn)的ＡＷＡ6256Ａ型壓電晶體式環(huán)境振動(dòng)分析儀,使用前與ＡｌｔｕｓＫ2型強(qiáng)震儀進(jìn)行了同時(shí)觀測(cè)校驗(yàn),驗(yàn)證了儀器的可靠性.1.1沿線地面振動(dòng)的實(shí)測(cè)結(jié)果 振動(dòng)加速度測(cè)量的典型結(jié)果參見圖1.圖1ａ表示距離明珠線中心0,6,10,16,20ｍ處地面的豎向加速度時(shí)程.圖1ｂ表示圖1ａ加速度時(shí)程的傅立葉譜.圖1ｃ表示圖1ａ加速度時(shí)程的振級(jí)(Ｖ,ｄＢ)的頻率分布,加速度振級(jí)的定義根據(jù)我國(guó)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[2]為
式中:αω為頻率計(jì)權(quán)加速度有效值,ｍ·ｓ-2;α0為基準(zhǔn)加速度值,10-6ｍ·ｓ-2. 由圖1可見,觀測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度、加速度時(shí)程的傅里葉譜和1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)隨著與中心線距離的增加而衰減,且當(dāng)頻率愈高時(shí)衰減愈快.圖1ｃ還給出了列車通過前業(yè)已存在的環(huán)境振動(dòng),即高架軌道交通以外的其他振源引起的振動(dòng)(本文稱本底振動(dòng))對(duì)總的振動(dòng)振級(jí)的影響.由圖可見,當(dāng)頻率高于20Ｈｚ或距離Ｒ小于10ｍ時(shí),本底振動(dòng)的影響很小.這是由于當(dāng)不存在特定振源時(shí),本底振動(dòng)的主要頻率范圍低于20Ｈｚ且強(qiáng)度不大.當(dāng)有必要考慮本底振動(dòng)影響評(píng)價(jià)僅由高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)時(shí),在距離線路中心10～20ｍ范圍內(nèi)可根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果將測(cè)得的總振級(jí)減少0.5～3ｄＢ[5].圖2表示對(duì)應(yīng)于不同距離測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)的分布情況.實(shí)測(cè)表明:頻率小于16Ｈｚ的振動(dòng)隨距離的衰減很小,其倍距離衰減量約為4ｄＢ.20～25Ｈｚ的振動(dòng)隨距離的衰減較大,其倍距離衰減量約為8ｄＢ.而64Ｈｚ和80Ｈｚ的振動(dòng)隨距離衰減更大,其倍距離衰減量約為8～16ｄＢ.1.2振級(jí)Ｖ的統(tǒng)計(jì)回歸經(jīng)驗(yàn)公式 根據(jù)明珠線沿線約10個(gè)觀測(cè)區(qū)段的振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果,振級(jí)Ｖ與距明珠線中心距離Ｒ的對(duì)數(shù)值ｌｏｇＲ的關(guān)系接近于線性關(guān)系.參照鮑尼茲[6]關(guān)于彈性半空間土體在表面擾力作用下地表振動(dòng)衰減的一般公式及日本國(guó)鐵技術(shù)研究所用于預(yù)測(cè)鐵路高架區(qū)間振級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式[7],對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)利用回歸方法進(jìn)行擬合,得到明珠線高架軌道交通沿線地面振動(dòng)振級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式為式中:Ｒ為觀測(cè)點(diǎn)與線路中心的距離,ｍ.式(2)與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比參見圖3.由圖可見,二者符合良好.2 高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值模擬分析 高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值分析模型是一復(fù)雜的系統(tǒng),本文將總體分析模型分解為如圖4所示的2個(gè)子結(jié)構(gòu)分別求解.2.1總體分析模型的分解 如圖4所示,將總體分析模型分解為車-橋體系的子結(jié)構(gòu)1和框架-樁基-土體系的子結(jié)構(gòu)2,由子結(jié)構(gòu)1可算得列車過橋時(shí)作用在框架頂部的動(dòng)支座反力,將此動(dòng)反力作用在子結(jié)構(gòu)2上并考慮框架結(jié)構(gòu)-地基基礎(chǔ)的動(dòng)相互作用,即可算得高架線路沿線任意位置地面的振動(dòng).2.2 子結(jié)構(gòu)的分析模型 在圖5所示的車-橋體系子結(jié)構(gòu)1的振動(dòng)分析中,考慮了列車軌道不平順及梁支座彈性的影響.如圖所示,每一節(jié)車廂假設(shè)為剛體并有2個(gè)輪對(duì)、支承在轉(zhuǎn)向架上由二系彈簧合并成的一系彈簧上.設(shè)車廂具有豎向沉浮運(yùn)動(dòng)Ｚ和回轉(zhuǎn)點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)θ這2個(gè)自由度.設(shè)轉(zhuǎn)向架的間距為Ｓ,第ｉ個(gè)車輪至第1個(gè)車輪的距離為ｂｉ,列車速度為ｖ,考慮軌道不平順的條件建立車體運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.本文采用頻域法(ＦＤＭ)擬合軌道不平順功率譜密度函數(shù)生成軌道不平順的樣本[5]. 考慮橋梁支座下設(shè)置的減振橡膠墊及框架、樁基和地基土的彈性變形,可建立彈性支座上梁的動(dòng)平衡方程.利用彈性支承梁的基本振型代替剛性支承梁的基本振型,可求解車-橋結(jié)構(gòu)在列車通過時(shí)的響應(yīng),進(jìn)而可算得支座動(dòng)反力[5]. 圖6所示的框架-樁基-土體系子結(jié)構(gòu)2在支座動(dòng)反力作用下的地面響應(yīng)可用有限元法計(jì)算.此時(shí)必須在土體有限元模型側(cè)面和底面邊界設(shè)置粘性邊界單元,以消除有限元模型邊界對(duì)土體內(nèi)傳播波的反射.利用粘性邊界單元計(jì)算了下述土-結(jié)構(gòu)動(dòng)相互作用經(jīng)典問題:豎向集中簡(jiǎn)諧荷載作用下地面位移響應(yīng),地表和埋置基礎(chǔ)的豎向阻抗函數(shù),樁基的豎向阻抗函數(shù)等,并將其與相應(yīng)的解析解或其他數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比,確認(rèn)了粘性邊界單元的有效性[5].3數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析 組合上述2個(gè)子結(jié)構(gòu),即可計(jì)算明珠線高架軌道交通引起的沿線觀察點(diǎn)處的地面振動(dòng).3.1數(shù)值計(jì)算的模型及分析條件 圖6表示列車通過3個(gè)支承框架時(shí)的框架-樁基-地基分析模型,為進(jìn)行對(duì)比還分析計(jì)算了列車通過單個(gè)支承框架時(shí)的情況.圖中給出了有限元的分割情況,計(jì)算中利用了問題的對(duì)稱性.標(biāo)號(hào)Ｃ30的框架混凝土柱截面為1.2ｍ×1.4ｍ、高6ｍ.鋼筋混凝土灌注樁直徑為800ｍｍ、樁長(zhǎng)37ｍ、樁的間距為2ｍ,承臺(tái)尺寸為6ｍ×8ｍ×2ｍ、下設(shè)12根樁,承臺(tái)及樁的混凝土標(biāo)號(hào)為Ｃ25.場(chǎng)地土特性根據(jù)上海典型層狀地基剖面[8]取用.在有限元模型中,承臺(tái)及土采用三維實(shí)體單元,框架柱及樁采用梁?jiǎn)卧?動(dòng)力荷載Ｐ1(ｔ),Ｐ2(ｔ),Ｐ3(ｔ)是根據(jù)6車廂的列車通過5跨橋梁的條件算得的3個(gè)相鄰支座的動(dòng)反力,它們互有相位差.對(duì)單框架的計(jì)算模型,僅取單個(gè)支座的動(dòng)反力.明珠線典型區(qū)段的鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力雙孔箱型簡(jiǎn)支梁參數(shù)如下:跨度30ｍ、Ｃ50混凝土、單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為17980ｋｇ·ｍ-1、抗彎剛度為100ＧＰａ、阻尼比為0.05.列車參數(shù)如下:各輪對(duì)質(zhì)量為2808ｋｇ,空車質(zhì)量24ｔ、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1825.2ｔ·ｍ2、載重12.3ｔ(考慮定員的一半).二系彈簧合并后的彈簧剛度為684.909ｋＮ·ｍ-1,阻尼系數(shù)314ｋＮ·ｓ·ｍ-1,車廂的長(zhǎng)度為22.8ｍ、轉(zhuǎn)向架的間距為15.7ｍ、輪距為2.5ｍ,車速取60ｋｍ·ｈ-1.考慮到高架軌道的橋梁結(jié)構(gòu)與鐵路橋梁結(jié)構(gòu)相似,計(jì)算中采用鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁上的軌面不平順功率譜密度函數(shù)[9]作為高架軌道交通軌道不平順功率譜密度函數(shù).3.2數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比 圖7ａ和ｂ分別表示根據(jù)單框架和三框架模型算得的與線路中心線垂直線上不同距離各觀察點(diǎn)處地面振動(dòng)的振級(jí),并與振級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式(2)進(jìn)行比較.圖形顯示,根據(jù)三框架模型算得的結(jié)果比單框架模型更接近于公式(2).這是由于三框架模型考慮了相鄰框架振動(dòng)引起的波動(dòng)對(duì)地面振動(dòng)的影響.當(dāng)用單框架模型評(píng)價(jià)離開線路中心線10ｍ以外觀察點(diǎn)的振級(jí)時(shí),計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的誤差加大.圖8ａ和ｂ分別表示單框架和三框架模型算得的1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)隨距離的衰減.圖形顯示,三框架模型的計(jì)算結(jié)果普遍大于單框架模型計(jì)算結(jié)果,且算得的沿線地面振動(dòng)的振級(jí)與實(shí)測(cè)結(jié)果接近.因此本文建議的數(shù)值分析模型可應(yīng)用于預(yù)測(cè)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)振級(jí).3.3 車速和載客量對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響利用以上三框架計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車運(yùn)行速度對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算了額定車速60ｋｍ·ｈ-1和假定車速80,100ｋｍ·ｈ-1時(shí)沿線振動(dòng)振級(jí).圖9表示車速為60,80,100ｋｍ·ｈ-1時(shí)與線路中心線不同距離各觀測(cè)點(diǎn)處的振級(jí)隨距離的衰減情況.由圖可見,隨著車速的提高,振級(jí)不斷加大,車速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振級(jí)約增加4ｄＢ.利用同樣的計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車載客量對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算了定員半數(shù)載客量12.3ｔ和滿員載客量24.6ｔ兩種情況下的沿線振動(dòng)振級(jí).圖10給出了半載和滿載時(shí)與線路中心線不同距離各觀測(cè)點(diǎn)處的振級(jí)隨距離的衰減情況.由圖可見,列車載客量對(duì)振級(jí)的影響很小.4結(jié)論 上海市高架軌道交通明珠線引起環(huán)境振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值分析的研究結(jié)論如下:(1)高架軌道交通沿線環(huán)境振動(dòng)的振級(jí)隨著與線路中心線距離的增大而衰減,振動(dòng)高頻成分的衰減比低頻更快.(2)根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)回歸分析,得出了上海高架軌道交通沿線環(huán)境振動(dòng)振級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式,經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好.(3)提出了高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值模擬模型和計(jì)算方法.總體系可分解成車-橋二維子結(jié)構(gòu)模型和框架-樁基礎(chǔ)-地基三維子結(jié)構(gòu)模型.(4)將上述2個(gè)子結(jié)構(gòu)結(jié)合,對(duì)明珠線典型區(qū)段沿線的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算.結(jié)果表明,三框架模型算得的沿線地面振動(dòng)振級(jí)衰減規(guī)律比單框架模型更接近于實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式.該模型可用于預(yù)測(cè)高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的振級(jí).(5)利用三框架計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車運(yùn)行速度和載客量對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算表明,車速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振級(jí)約增加4ｄＢ.列車載客量對(duì)振級(jí)的影響很小.參考文獻(xiàn):[1] 馬 筠.我國(guó)鐵路環(huán)境振動(dòng)現(xiàn)狀及傳播規(guī)律[Ｊ].中國(guó)環(huán)境科學(xué),1987,17(6):70-74.[2] ＧＢ10070—88,城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)[Ｓ].[3] 張 彌,夏 禾.輕軌列車高架軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析[Ｊ].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),1999,18(1):1-8.[4] 于大明,魏 芳.輕軌列車作用下的高架橋梁系統(tǒng)振動(dòng)及其對(duì)周圍環(huán)境的影響[Ｒ].北京:北方交通大學(xué)土木建筑系,1996.[5] 張 昕.軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的實(shí)測(cè)和理論研究[Ｄ].上海:同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,2002.[6] ＢｏｒｎｉｔｚＧ. ｂｅｒｄｉｅＡｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇｄｅｒｖｏｎＧｒｏｓｚｋｏｌｂｅｎｍａｓｈｉｎｅｎＥｒｚｅｕｇｔｅｎＢｏｄｅｎｓｃｈｗ ｉｎｇｕｎｇｅｎｉｎｄｉｅＴｉｅｆｅ[Ｍ].Ｂｅｒｌｉｎ:ＪＳｐｒｉｎｇ,1931.[7] 高木興一,鹽田正純.環(huán)境アセスメント[Ｊ].騷音制御,1996,20(4):242-253.[8] 同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)理論研究所.上海市地震小區(qū)劃研究報(bào)告[Ｒ].上海:同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)理論研究所,1992.[9] 羅 林.我國(guó)特大橋軌道不平順功率譜的研究[Ｒ].北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院,1998.
式中:αω為頻率計(jì)權(quán)加速度有效值,ｍ·ｓ-2;α0為基準(zhǔn)加速度值,10-6ｍ·ｓ-2. 由圖1可見,觀測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度、加速度時(shí)程的傅里葉譜和1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)隨著與中心線距離的增加而衰減,且當(dāng)頻率愈高時(shí)衰減愈快.圖1ｃ還給出了列車通過前業(yè)已存在的環(huán)境振動(dòng),即高架軌道交通以外的其他振源引起的振動(dòng)(本文稱本底振動(dòng))對(duì)總的振動(dòng)振級(jí)的影響.由圖可見,當(dāng)頻率高于20Ｈｚ或距離Ｒ小于10ｍ時(shí),本底振動(dòng)的影響很小.這是由于當(dāng)不存在特定振源時(shí),本底振動(dòng)的主要頻率范圍低于20Ｈｚ且強(qiáng)度不大.當(dāng)有必要考慮本底振動(dòng)影響評(píng)價(jià)僅由高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)時(shí),在距離線路中心10～20ｍ范圍內(nèi)可根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果將測(cè)得的總振級(jí)減少0.5～3ｄＢ[5].圖2表示對(duì)應(yīng)于不同距離測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)的分布情況.實(shí)測(cè)表明:頻率小于16Ｈｚ的振動(dòng)隨距離的衰減很小,其倍距離衰減量約為4ｄＢ.20～25Ｈｚ的振動(dòng)隨距離的衰減較大,其倍距離衰減量約為8ｄＢ.而64Ｈｚ和80Ｈｚ的振動(dòng)隨距離衰減更大,其倍距離衰減量約為8～16ｄＢ.1.2振級(jí)Ｖ的統(tǒng)計(jì)回歸經(jīng)驗(yàn)公式 根據(jù)明珠線沿線約10個(gè)觀測(cè)區(qū)段的振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果,振級(jí)Ｖ與距明珠線中心距離Ｒ的對(duì)數(shù)值ｌｏｇＲ的關(guān)系接近于線性關(guān)系.參照鮑尼茲[6]關(guān)于彈性半空間土體在表面擾力作用下地表振動(dòng)衰減的一般公式及日本國(guó)鐵技術(shù)研究所用于預(yù)測(cè)鐵路高架區(qū)間振級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式[7],對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)利用回歸方法進(jìn)行擬合,得到明珠線高架軌道交通沿線地面振動(dòng)振級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式為式中:Ｒ為觀測(cè)點(diǎn)與線路中心的距離,ｍ.式(2)與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比參見圖3.由圖可見,二者符合良好.2 高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值模擬分析 高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值分析模型是一復(fù)雜的系統(tǒng),本文將總體分析模型分解為如圖4所示的2個(gè)子結(jié)構(gòu)分別求解.2.1總體分析模型的分解 如圖4所示,將總體分析模型分解為車-橋體系的子結(jié)構(gòu)1和框架-樁基-土體系的子結(jié)構(gòu)2,由子結(jié)構(gòu)1可算得列車過橋時(shí)作用在框架頂部的動(dòng)支座反力,將此動(dòng)反力作用在子結(jié)構(gòu)2上并考慮框架結(jié)構(gòu)-地基基礎(chǔ)的動(dòng)相互作用,即可算得高架線路沿線任意位置地面的振動(dòng).2.2 子結(jié)構(gòu)的分析模型 在圖5所示的車-橋體系子結(jié)構(gòu)1的振動(dòng)分析中,考慮了列車軌道不平順及梁支座彈性的影響.如圖所示,每一節(jié)車廂假設(shè)為剛體并有2個(gè)輪對(duì)、支承在轉(zhuǎn)向架上由二系彈簧合并成的一系彈簧上.設(shè)車廂具有豎向沉浮運(yùn)動(dòng)Ｚ和回轉(zhuǎn)點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)θ這2個(gè)自由度.設(shè)轉(zhuǎn)向架的間距為Ｓ,第ｉ個(gè)車輪至第1個(gè)車輪的距離為ｂｉ,列車速度為ｖ,考慮軌道不平順的條件建立車體運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.本文采用頻域法(ＦＤＭ)擬合軌道不平順功率譜密度函數(shù)生成軌道不平順的樣本[5]. 考慮橋梁支座下設(shè)置的減振橡膠墊及框架、樁基和地基土的彈性變形,可建立彈性支座上梁的動(dòng)平衡方程.利用彈性支承梁的基本振型代替剛性支承梁的基本振型,可求解車-橋結(jié)構(gòu)在列車通過時(shí)的響應(yīng),進(jìn)而可算得支座動(dòng)反力[5]. 圖6所示的框架-樁基-土體系子結(jié)構(gòu)2在支座動(dòng)反力作用下的地面響應(yīng)可用有限元法計(jì)算.此時(shí)必須在土體有限元模型側(cè)面和底面邊界設(shè)置粘性邊界單元,以消除有限元模型邊界對(duì)土體內(nèi)傳播波的反射.利用粘性邊界單元計(jì)算了下述土-結(jié)構(gòu)動(dòng)相互作用經(jīng)典問題:豎向集中簡(jiǎn)諧荷載作用下地面位移響應(yīng),地表和埋置基礎(chǔ)的豎向阻抗函數(shù),樁基的豎向阻抗函數(shù)等,并將其與相應(yīng)的解析解或其他數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比,確認(rèn)了粘性邊界單元的有效性[5].3數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析 組合上述2個(gè)子結(jié)構(gòu),即可計(jì)算明珠線高架軌道交通引起的沿線觀察點(diǎn)處的地面振動(dòng).3.1數(shù)值計(jì)算的模型及分析條件 圖6表示列車通過3個(gè)支承框架時(shí)的框架-樁基-地基分析模型,為進(jìn)行對(duì)比還分析計(jì)算了列車通過單個(gè)支承框架時(shí)的情況.圖中給出了有限元的分割情況,計(jì)算中利用了問題的對(duì)稱性.標(biāo)號(hào)Ｃ30的框架混凝土柱截面為1.2ｍ×1.4ｍ、高6ｍ.鋼筋混凝土灌注樁直徑為800ｍｍ、樁長(zhǎng)37ｍ、樁的間距為2ｍ,承臺(tái)尺寸為6ｍ×8ｍ×2ｍ、下設(shè)12根樁,承臺(tái)及樁的混凝土標(biāo)號(hào)為Ｃ25.場(chǎng)地土特性根據(jù)上海典型層狀地基剖面[8]取用.在有限元模型中,承臺(tái)及土采用三維實(shí)體單元,框架柱及樁采用梁?jiǎn)卧?動(dòng)力荷載Ｐ1(ｔ),Ｐ2(ｔ),Ｐ3(ｔ)是根據(jù)6車廂的列車通過5跨橋梁的條件算得的3個(gè)相鄰支座的動(dòng)反力,它們互有相位差.對(duì)單框架的計(jì)算模型,僅取單個(gè)支座的動(dòng)反力.明珠線典型區(qū)段的鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力雙孔箱型簡(jiǎn)支梁參數(shù)如下:跨度30ｍ、Ｃ50混凝土、單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為17980ｋｇ·ｍ-1、抗彎剛度為100ＧＰａ、阻尼比為0.05.列車參數(shù)如下:各輪對(duì)質(zhì)量為2808ｋｇ,空車質(zhì)量24ｔ、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1825.2ｔ·ｍ2、載重12.3ｔ(考慮定員的一半).二系彈簧合并后的彈簧剛度為684.909ｋＮ·ｍ-1,阻尼系數(shù)314ｋＮ·ｓ·ｍ-1,車廂的長(zhǎng)度為22.8ｍ、轉(zhuǎn)向架的間距為15.7ｍ、輪距為2.5ｍ,車速取60ｋｍ·ｈ-1.考慮到高架軌道的橋梁結(jié)構(gòu)與鐵路橋梁結(jié)構(gòu)相似,計(jì)算中采用鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁上的軌面不平順功率譜密度函數(shù)[9]作為高架軌道交通軌道不平順功率譜密度函數(shù).3.2數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比 圖7ａ和ｂ分別表示根據(jù)單框架和三框架模型算得的與線路中心線垂直線上不同距離各觀察點(diǎn)處地面振動(dòng)的振級(jí),并與振級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式(2)進(jìn)行比較.圖形顯示,根據(jù)三框架模型算得的結(jié)果比單框架模型更接近于公式(2).這是由于三框架模型考慮了相鄰框架振動(dòng)引起的波動(dòng)對(duì)地面振動(dòng)的影響.當(dāng)用單框架模型評(píng)價(jià)離開線路中心線10ｍ以外觀察點(diǎn)的振級(jí)時(shí),計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的誤差加大.圖8ａ和ｂ分別表示單框架和三框架模型算得的1/3倍頻程中心頻率處的振級(jí)隨距離的衰減.圖形顯示,三框架模型的計(jì)算結(jié)果普遍大于單框架模型計(jì)算結(jié)果,且算得的沿線地面振動(dòng)的振級(jí)與實(shí)測(cè)結(jié)果接近.因此本文建議的數(shù)值分析模型可應(yīng)用于預(yù)測(cè)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)振級(jí).3.3 車速和載客量對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響利用以上三框架計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車運(yùn)行速度對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算了額定車速60ｋｍ·ｈ-1和假定車速80,100ｋｍ·ｈ-1時(shí)沿線振動(dòng)振級(jí).圖9表示車速為60,80,100ｋｍ·ｈ-1時(shí)與線路中心線不同距離各觀測(cè)點(diǎn)處的振級(jí)隨距離的衰減情況.由圖可見,隨著車速的提高,振級(jí)不斷加大,車速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振級(jí)約增加4ｄＢ.利用同樣的計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車載客量對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算了定員半數(shù)載客量12.3ｔ和滿員載客量24.6ｔ兩種情況下的沿線振動(dòng)振級(jí).圖10給出了半載和滿載時(shí)與線路中心線不同距離各觀測(cè)點(diǎn)處的振級(jí)隨距離的衰減情況.由圖可見,列車載客量對(duì)振級(jí)的影響很小.4結(jié)論 上海市高架軌道交通明珠線引起環(huán)境振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值分析的研究結(jié)論如下:(1)高架軌道交通沿線環(huán)境振動(dòng)的振級(jí)隨著與線路中心線距離的增大而衰減,振動(dòng)高頻成分的衰減比低頻更快.(2)根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)回歸分析,得出了上海高架軌道交通沿線環(huán)境振動(dòng)振級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式,經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好.(3)提出了高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值模擬模型和計(jì)算方法.總體系可分解成車-橋二維子結(jié)構(gòu)模型和框架-樁基礎(chǔ)-地基三維子結(jié)構(gòu)模型.(4)將上述2個(gè)子結(jié)構(gòu)結(jié)合,對(duì)明珠線典型區(qū)段沿線的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算.結(jié)果表明,三框架模型算得的沿線地面振動(dòng)振級(jí)衰減規(guī)律比單框架模型更接近于實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式.該模型可用于預(yù)測(cè)高架軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的振級(jí).(5)利用三框架計(jì)算模型,分析計(jì)算了列車運(yùn)行速度和載客量對(duì)沿線環(huán)境振動(dòng)的影響.計(jì)算表明,車速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振級(jí)約增加4ｄＢ.列車載客量對(duì)振級(jí)的影響很小.參考文獻(xiàn):[1] 馬 筠.我國(guó)鐵路環(huán)境振動(dòng)現(xiàn)狀及傳播規(guī)律[Ｊ].中國(guó)環(huán)境科學(xué),1987,17(6):70-74.[2] ＧＢ10070—88,城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)[Ｓ].[3] 張 彌,夏 禾.輕軌列車高架軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析[Ｊ].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),1999,18(1):1-8.[4] 于大明,魏 芳.輕軌列車作用下的高架橋梁系統(tǒng)振動(dòng)及其對(duì)周圍環(huán)境的影響[Ｒ].北京:北方交通大學(xué)土木建筑系,1996.[5] 張 昕.軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)的實(shí)測(cè)和理論研究[Ｄ].上海:同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,2002.[6] ＢｏｒｎｉｔｚＧ. ｂｅｒｄｉｅＡｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇｄｅｒｖｏｎＧｒｏｓｚｋｏｌｂｅｎｍａｓｈｉｎｅｎＥｒｚｅｕｇｔｅｎＢｏｄｅｎｓｃｈｗ ｉｎｇｕｎｇｅｎｉｎｄｉｅＴｉｅｆｅ[Ｍ].Ｂｅｒｌｉｎ:ＪＳｐｒｉｎｇ,1931.[7] 高木興一,鹽田正純.環(huán)境アセスメント[Ｊ].騷音制御,1996,20(4):242-253.[8] 同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)理論研究所.上海市地震小區(qū)劃研究報(bào)告[Ｒ].上海:同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)理論研究所,1992.[9] 羅 林.我國(guó)特大橋軌道不平順功率譜的研究[Ｒ].北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院,1998.
