城軌交通接觸網雙導線風載體型系數的選用

摘要：對城市軌道交通雙導線接觸網懸掛風載體型系數進行了計算選用方面的探討，并對接觸線風偏移、計算跨距、支柱撓度和計算荷載的影響進行了分析，建議多導線的風載情況應考慮導線間的屏蔽作用。
關鍵詞：城市軌道交通; 接觸網；雙導線；風載體型系數；選擇

隨著上海、廣州、深圳、南京等城市地鐵輕軌交通的建設和運營，城市軌道交通架空接觸網在借鑒國外地鐵接觸網成功經驗的同時，又密切融合了我國干線鐵路架空接觸網的技術優勢，取得長足發展。較之于交流25 kV 接觸網，城市軌道交通采用直流1 500 V 供電制式，為適應低電壓大電流的需要，其接觸懸掛一般由雙接觸線和雙承力索或單承力索以及1 根或2 根輔助饋電線組成。眾所周知，接觸網無論是直流還是交流，都必須考慮由風引起的荷載對接觸網設計的影響。一般來講，接觸網設計計算一是校驗在風最大的情況下接觸線的風偏移是否在受電弓滑板的允許工作范圍之內，著重反映在確定計算、選用跨距和確定拉出值等方面；二是要計算確定接觸網支持結構的最大荷載，著重反映在確定支柱的最大工作荷載、基礎荷載等方面。其中，懸掛線索的風載確定十分重要，我國《鐵路電力牽引供電設計規范（TB10009-98 ）中規定了干線鐵路單接觸線和單承力索情況下線索的風載計算公式及相關參數。而直流接觸網一般由平行懸掛間距為40 mm 的2 根接觸線和承力索組成，在風的作用下，2 根導線由于線夾的固定，將產生上風側線材對下風側線材的屏蔽作用，在具體計算中應將這2 根線索按照一個整體計算，即提出了在計算中如何選用和確定2 根線索的風載體型系數問題。本文擬結合我國的有關規定，參照前蘇聯、德國關于系數對最大計算跨距和支柱荷載影響的分析以及日本國鐵中對風載體型系數的選用，并通過不同體型就直流接觸網風載計算中如何確定和選用適當的風載體型系數進行探討。
1 懸掛線索風載的計算
接觸網懸掛導線包括接觸線、承力索、架空地線和附加導線等，當風垂直吹向線索時，線索承受的風載最大，根據伯努利定理，線索上承受的風載表示式為P = ACV2/16 , （1） 式中，P 為線索上承受的風載，kg；A 為受風面積，m2；C 為風載體型系數（亦稱阻力系數）；V 為設計風速, m/s 。若以線索的直徑d（mm）表示，其單位風載P′= CdV2/16×103 , (2) 單位為kg/m。由式（2）可見，當設計風速和線索直徑確定后，影響線索風載大小的主要是風載體型系數C。風載體型系數是與受風導體形狀有關的參數，如果是相似的受風導體，則與受風面積無關。
TB 10009-98 中規定：在單線情況下考慮承力索和接觸線通過吊弦的相互作用，鏈形懸掛的線索風載計算的風載體型系數按1.25 選用，簡單懸掛和單附加導線則按1.2 選用；對雙導體懸掛情況，一般雙接觸線或雙承力索的在懸掛點平面內以40 mm 的間距布置，并通過吊弦線夾連接，當風以一定的迎風角α(風與2 根線索的中心連線的夾角)吹向雙導線時，情況與單導線時有所不同，在風的作用下，2 根導線間將產生緩沖風壓的屏蔽影響。如圖1 所示。

圖1 2 根導線產生的緩沖風壓的屏蔽影響
基于如上原因，各國在考慮雙導體的風載體型系數方面有所不同。我國《66 kV 及以下架空電力線路設計規范》（GB 50061-97 ）第7.1.2 條中規定的風載體型系數：d<17 mm 時取值為1.2； d≥ 17 mm 時取值為1.1；覆冰時取值為1.2。對分裂導線，不應考慮線間的屏蔽影響。德國接觸網雙導線計算風載時，按每根單導線的風載乘以導線的根數進行計算。前蘇聯則規定了支柱位于路面、路塹和5 m 以上路堤情況下的雙線風載體型系數的不同取值，見表1。
表1 雙線風載體型系數的取值

日本通過的風洞試驗結果如下：2 條成束組合的饋電線或單線的風載體型系數為0.96 ；而在2 條線緊靠且迎角α = 0°時，風載體型系數為0.37～0.45；迎角α=90°時該系數為單線情況下的125%。對間距為100 mm 的雙接觸線和間距為50 mm 的雙承力索進行風洞試驗時發現，當迎角α=10° 時，線的干涉（屏蔽影響）則不復存在。通過風洞試驗得出了如下基本結論：一般在多導線情況下，線間距離導致其風壓比單線風壓要小，這是由于下風側導線所受到的風壓減小的緣故。同時由于下風側導線的影響，上風側導線受到的風壓也減小了幾個百分點。由此，日本在計算雙導線的風載時，風載體型系數比單導線情況要小些。
在我國現有的設計規范中只規定了單根線材的風荷載體型系數，而對雙根線材、多導線的風荷載體型系數沒有明確規定。在實際的設計中，多根線材風荷載的計算是將單根線材的風荷載系數
(1.25)乘以線材的根數，但這樣計算忽略了并排導線的屏蔽影響，計算結果偏大，影響了支柱的設計、選用。因此在今后的設計中，應考慮并排接觸線風載屏蔽的影響。
2 接觸線風偏移和計算跨距的影響
接觸線調整水平面內安裝應保證在受電弓的許可工作寬度之內。接觸線的偏移則主要考慮了拉出值、最大風偏移、機車車輛的擺動、受電弓的晃動、腕臂偏移量以及線路的曲線超高等因素。顯然，在拉出值一定的情況下，風偏移是決定因素，而設計參數主要是確定最大跨距值和選用跨距。接觸線的最大許可偏移和跨距之間的關系，由式（3）和式（4）確定。
在直線情況下：
bmax = b0+a2/4b2+γ， (3)
在曲線情況下：
bmax = b0 + l2/8R - a +γ， (4)

式中：bmax 為接觸線最大允許偏移值，mm ；b0 為風載偏移值，mm；a 為拉出值，mm；R 為曲線半徑，m；γ為導線懸掛高度處支柱的撓度，一般鋼支柱為50 mm ，混凝土支柱為20 mm 。
我國計算鏈形懸掛風偏采用了當量系數法，而前蘇聯和德國則都采用了加入吊弦作用后的風載計算法。研究和計算表明，在接觸線張力和拉出值確定后，接觸網的允許最大跨距隨風載的增加而減小。現將采用單導線風載體型系數乘以導線根數的城軌交通接觸網雙導線風載體型系數的選用計算法與前蘇聯風載體型系數算法進行比較，當最大允許風偏為375 mm 時，最大允許的計算跨距如表2 所列。
表2 最大允許的跨距計算值

由表2 可知，隨著風載體型系數取值的減小，計算允許的最大跨距將增大5~10 m。在實際工程中，考慮裕量后，選用跨距亦可增大1~2 個等級。跨距的增大，實際上會引起支柱容量的增加，雖然平面布置的裕度大了，但支柱的價格也相應增加。故而，風載體型系數的選用還應結合對支柱撓度和計算荷載影響后綜合考慮。
3 支柱撓度和計算荷載的影響
在接觸網支柱的設計中，直線區段上，風荷載占支柱的總荷載的比例最大時可達到60%左右。其中支柱形體所產生的風荷載一般為線索產生風荷載的10%左右。因此，接觸網線材的風荷載體型系數的選用尤為重要。
鏈形懸掛的雙導線按2×1.25 ，較前蘇聯采用的1.85 和1.55 分別提高了35 % 和61.2 % ，風荷載的提高是顯而易見的。以一直線腕臂柱為例，采用上述3 種體型系數，其計算條件和結果如下。
（1）計算條件：
最大風速為35 km/h ；柱高為7.0 m ；跨距為50 m ；接觸線(2 根)懸掛高度為5.1 m ；承力索（2 根）懸掛高度為6.2 m ；架空地線（1 根）安裝高度為6.4 m ；饋電線（2 根）安裝高度為5.9m。
（2）純風作用于垂直線路時，柱底荷載和柱頂撓度的計算結果如表3 所列。
表3 中的計算結果未考慮懸掛重量、導線橫向力、檢修重量等情況引起的荷載。可以看出，導線作用于支柱底部的彎距值，風載體型系數為1.55 時比2×1.25 時降低約30%，柱頂撓度降低約33%。
表3 柱底荷載和柱頂撓度的計算值

上述計算結果與支柱的結構和選型有關，如圓錐形鋼管柱的壁厚可適當減小，則支柱重量減輕，制造簡單，也更為經濟，同時在城市軌道交通的高架橋上架設架空接觸網時也將相應降低對高架橋結構承載體的荷載要求。
4 結論和建議
通過風載體型系數的選用對計算跨距和支柱荷載及撓度的影響分析，可知雙導線風載體型系數的取值對接觸網平面布置中最大跨距及支柱荷載有著顯著的影響。采用單根導線風載體型系數乘以懸掛導線根數的算法，接觸網允許的跨距值變小，風載引起的支柱荷載和撓度變大。從設計和施工安全的角度考慮，安全系數變大了，但從工程經濟的角度考慮則不利于節省投資。鑒于我國設計規范對雙導線懸掛的接觸網線材風載體型系數沒有明確規定，參考日本和前蘇聯設計采用的風載體型系數值，建議對多導線的風載情況應考慮導線間的屏蔽作用，采用前蘇聯的風載體型系數較為合理，不過還應結合我國城市軌道交通接觸網工程的實際特點、有關風洞試驗結果和工程實踐，確定適合我國城市軌道交通雙導線懸掛風載計算采用的風載體型系數值。

參考文獻：
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