在地下工程建設(shè)中,影響地下洞室圍巖穩(wěn)定的因素很多,如初應(yīng)力場、巖體物理力學(xué)參數(shù)、地下水以及施工方法等都不同程度影響洞室圍巖的變形和破壞[ 1～3 ] 。巖體物理力學(xué)參數(shù)則是影響地下工程圍巖穩(wěn)定的內(nèi)在因素。巖體物理力學(xué)參數(shù)不同,圍巖應(yīng)力2應(yīng)變關(guān)系和穩(wěn)定性也就不同。由于天然巖體的復(fù)雜性,加之現(xiàn)有測試技術(shù)和量測設(shè)備的局限性,要準(zhǔn)確地分析和確定地下工程巖體的各種物理力學(xué)參數(shù)還有一定的困難。而現(xiàn)在工程單位所提供的巖體物理力學(xué)參數(shù)都是在一定變化范圍之內(nèi)的變幅值。因此正確掌握巖體物理力學(xué)參數(shù)變化對地下工程圍巖穩(wěn)定的影響,其靈敏度如何,對設(shè)計和施工都有很大的幫助。
1 彈塑性理論分析
一般講,巖體具有高的抗壓強(qiáng)度和極低的抗拉和抗剪強(qiáng)度,并且應(yīng)力2應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性特征。巖體的各物理力學(xué)參數(shù)在變形和破壞中起著一定的作用。如彈性模量E 大的巖體洞室開挖后圍巖變形小。對于泊松比μ大,其對應(yīng)的側(cè)向壓力系數(shù)λ大,而λ對塑性區(qū)的部位和大小都有一定的影響[4 ], λ< 1 時破壞區(qū)首先出現(xiàn)于洞室兩側(cè),λ> 1 時破壞區(qū)則出現(xiàn)于頂部和底部。當(dāng)粘結(jié)力C 和摩擦角φ變化時,圍巖塑性區(qū)中每一點(diǎn)相應(yīng)的莫爾包絡(luò)線不同,則塑性區(qū)的發(fā)展以及圍巖流變也不同。而這些影響因素在巖石本構(gòu)方程以及屈服準(zhǔn)則中得到反映。
1. 1 巖石材料屈服準(zhǔn)則
根據(jù)塑性變形和強(qiáng)化理論,巖石材料是否達(dá)到塑性狀態(tài)取決于其加載歷史、應(yīng)力狀態(tài)以及材料本身的塑性狀態(tài)。因而屈服準(zhǔn)則是應(yīng)力矢量σ和強(qiáng)化參數(shù)K 的函數(shù)F(σ, K) = 0 (1) 在巖石彈塑性分析中,較通用的是庫侖 2普拉格準(zhǔn)則,其一般形式為 F= βI1 + J2 -K= 0 (2) 對于庫侖2莫爾準(zhǔn)則,參數(shù)β和K 為sinφ β = θ -sinθsinφ) K= Ccosφ θ -sinθsinφ 對于德魯克2普拉格準(zhǔn)則為β = 3sinφ K= 33 + sin2φ 3 + sin2φ 式中: I1 為應(yīng)力張量第一不變量;J2 為應(yīng)力偏張量第二不變量;θ為Lode 角; C 為圍巖粘結(jié)力;φ 為圍巖摩擦角。可以看出,屈服準(zhǔn)則與C,φ值關(guān)系密切。
1. 2 彈塑性本構(gòu)方程
巖石材料進(jìn)入塑性變形后的形變增量將包括彈性和塑性兩部分,根據(jù)彈性應(yīng)變增量滿足虎克定律以及塑性增量滿足流動法則,則全應(yīng)變增量可表示為
dε = De-1dσ + 5 Gλ (3)5σ
式中:De為彈性矩陣; G 為塑性勢函數(shù),對于理想塑性模型時,可取塑性勢函數(shù)與屈服面函數(shù)相同,即
G(σ, K) = F(σ, K) 。λ為待定的標(biāo)量因子。經(jīng)過變化后可得應(yīng)力2應(yīng)變關(guān)系為
dσ = Depdε (4) 式中彈塑性矩陣
(5)Dep = De-
其中A 為應(yīng)變硬化參數(shù),對于理想塑性講A =0。
工程概況及有限元數(shù)值模擬方案選取
云南某水電站為地下引水式發(fā)電站,總裝機(jī)容量為4 200 MW , 其地下發(fā)電廠房樞紐是一超大型地下洞室群。其中主廠房高65. 5 m , 寬29. 5 m , 長325 m ; 主變室高32 m , 寬22 m ; 長257 m ; 原設(shè)計走廊式調(diào)壓井高69. 17 m , 寬29. 5 m , 長251 m 。另外還有6 條引水壓力管道、6 條母線洞、2 條尾水洞以及交通洞、運(yùn)輸洞、出線洞和通風(fēng)洞與之交錯,使地下洞室群龐大且錯綜復(fù)雜。
地下廠房區(qū)位于黑云母花崗片麻巖層中,巖石致密堅(jiān)硬,強(qiáng)度較高。各地下工程建筑物的圍巖為微風(fēng)化至新鮮巖體。廠房頂部覆蓋有380～480 m 厚的巖體。穿過廠區(qū)有3 條順層擠壓的Ⅲ 級斷層F5 , F10 和F11 ,走向與3 大洞室軸線夾角為25°～45°之間,斷層破碎帶平均寬度為3～4. 5 m , 部分有連續(xù)分布的夾泥條帶。根據(jù)地勘報告并通過有限元反演得出的初始應(yīng)力場[5 ] 表明,地下廠房區(qū)地應(yīng)力場為自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場疊加的結(jié)果,其中自重應(yīng)力場的比重較大。
為了進(jìn)一步了解巖體各物理力學(xué)參數(shù)對地下洞室圍巖穩(wěn)定的靈敏度,在文獻(xiàn)[5 ] 的基礎(chǔ)上,對計算區(qū)進(jìn)行單元剖分。在有限元計算中采用德魯克2普拉格準(zhǔn)則,并認(rèn)為巖石材料模型為理想彈塑性模型。模擬施工開挖為分臺階順次開挖(即依次開挖主廠房、主變室及尾水調(diào)壓洞) 。并分別對巖體彈性模量E、泊松比μ、粘結(jié)力C和摩擦角φ值變化的不同組合進(jìn)行了計算。以設(shè)計單位提供的參數(shù)為基礎(chǔ),每一種參數(shù)分3 種情況進(jìn)行計算,共有9 種計算工況。每種工況參數(shù)選擇見表1。
表1 各計算方案參數(shù)值
計算結(jié)果分析
通過上述9 種工況的計算分析,可得出各因素變化對圍巖穩(wěn)定的影響程度。地下洞室全部開挖后,各方案計算后的洞周最大位移值、應(yīng)力值以及各自的變化率列于表2。
3. 1 洞周位移受圍巖參數(shù)的影響
從表2 可以看出,影響洞周位移最為敏感的是彈性模量E, 當(dāng)E由4.0 ×104 MPa 降至3.6 ×104 MPa (即降低10 %)時,位移由4.67 cm 增至4. 95 cm , 增加量為6 % 。而E增加10 %到4.4 ×104 MPa 時,則位移減至4. 23 cm , 減少量為9. 4 % , 可見減少的幅度要大于增加幅度。其次為摩擦角φ的影響,比較方案8 和9 ,當(dāng)φ值由57°增加10 %為62.7°時,洞周最大位移減至4.51 cm , 減少量為3. 4 % 。而減少φ值至51. 3°時,位移增為4. 87 cm , 增加量為4. 3 % 。這是由于摩擦角減少后,洞周的塑性范圍有所增大,從而塑性流變增大了洞周的位移。同理減少和增加粘結(jié)力C值時,洞周位移也有所變化,但較之摩擦角φ 的影響變化小,如方案6 和方案7 分別為C值減少和增加10 %, 而位移變化率分別為1.5 %和1.1 %。方案4 和方案5 分別為減少和增加泊松比μ的計算工況,可以看出,由于側(cè)壓力系數(shù)的增大,水平應(yīng)力增大,從而洞室邊墻的變位增加。側(cè)壓力系數(shù)減少時,方案4 中主變室的拱頂變位有所增大,其值由4. 16 cm 增至4. 24 cm 。由此說明對不同泊松比μ的地下工程,洞室穩(wěn)定性也不同。對于側(cè)壓力系數(shù)較小的洞室拱頂?shù)淖冃未?而側(cè)壓力系數(shù)大的洞室邊墻穩(wěn)定性則是值得重視的問題。
表2 各方案洞周最大位移、應(yīng)力變化表
注: ① 最大位移出現(xiàn)部位除方案4 外,都發(fā)生在主廠房下游側(cè)邊墻; ② 最大應(yīng)力是指豎向應(yīng)力分量,部位為主廠房拱頂; ③ 方案4 出現(xiàn)部位為主變室拱頂,其基本工況位移值為4. 16 cm 。
3. 2 洞周應(yīng)力值受圍巖參數(shù)的影響
由于洞周各應(yīng)力分量釋放規(guī)律近乎相似,表2 中僅列出主廠房拱頂釋放量較大的豎向應(yīng)力值。從方案1 ,2 和3 中可以看出,彈性模量E減少和增大時,洞周應(yīng)力釋放量變化不大,在3 %左右變化。說明改變彈性模量對進(jìn)入塑性區(qū)的圍巖應(yīng)力的影響不太敏感。同樣改變泊松比μ值,對圍巖應(yīng)力的影響也不敏感。這是因?yàn)槎词议_挖后,塑性區(qū)圍巖最終承受的荷載基本上不變。而從方案6 ,7 ,8 和9 可看到, C,φ 值的變化對圍巖應(yīng)力釋放敏感度較高,減少C,φ值時,洞室圍巖的承載能力下降,其釋放量減少,說明部分荷載向深部圍巖轉(zhuǎn)移。如方案8 中φ值降低10 %時,其荷載釋放量為58.81 %。增大C,φ值時,洞室圍巖的承載能力有所提高,因而其釋放量增大。但其變幅值沒有C,φ值減少時大。
3. 3 洞周塑性區(qū)受圍巖參數(shù)的影響
從前面的理論分析以及計算中可知E 對洞周塑性區(qū)的影響不很敏感,增大或減少E 值塑性區(qū)基本沒有發(fā)生變化,見圖1 和圖2 。泊松比μ的增大或減少以及C,φ 值的增大對塑性區(qū)變化都不明顯,故其塑性區(qū)圖略。從圖3 ,圖4 可以看出,減小C,φ值,塑性區(qū)有不同的發(fā)展。特別是φ值減小10 %后,主廠房上游側(cè)以及主變室與圓桶式調(diào)壓井(設(shè)計單位已將原先走廊式調(diào)壓井改為兩個圓桶式調(diào)壓井,故后期計算以圓桶式調(diào)壓井為準(zhǔn))之間擴(kuò)展較大,因此在施工中應(yīng)注意由于爆破開挖而造成C,φ 值降低時的加固措施。
圖1 方案1 塑性區(qū)分布 圖2 方案2 塑性區(qū)分布 圖3 方案6 塑性區(qū)分布 圖4 方案8 塑性區(qū)分布
5 結(jié) 論
通過對不同圍巖力學(xué)參數(shù)組合的幾種工況計算分析,可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:
1. (1) 影響洞室位變最為敏感的因素為巖體的彈性模量E, 這是因?yàn)閹r體的彈性模量主要改變巖體剛度,而摩擦角φ影響圍巖的塑性流變。因此在對洞室圍巖變形限制時,采用錨桿加固的同時可考慮提高φ值的工程措施。
(2) 巖體C,φ值對洞室穩(wěn)定影響的靈敏度較大,特別是φ 值不僅對洞周變位,而且對圍巖塑性區(qū)分布影響也非常大。因此對于C,φ值較低的工程,應(yīng)主要以提高C,φ值進(jìn)行工程加固。
(3) 泊松比μ雖然對洞室穩(wěn)定影響程度不是很大,但卻影響圍巖應(yīng)力場的分布。對于μ值大的應(yīng)側(cè)重于洞室邊墻的加固,而μ值小的則應(yīng)對洞室拱頂加固。
1 彈塑性理論分析
一般講,巖體具有高的抗壓強(qiáng)度和極低的抗拉和抗剪強(qiáng)度,并且應(yīng)力2應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性特征。巖體的各物理力學(xué)參數(shù)在變形和破壞中起著一定的作用。如彈性模量E 大的巖體洞室開挖后圍巖變形小。對于泊松比μ大,其對應(yīng)的側(cè)向壓力系數(shù)λ大,而λ對塑性區(qū)的部位和大小都有一定的影響[4 ], λ< 1 時破壞區(qū)首先出現(xiàn)于洞室兩側(cè),λ> 1 時破壞區(qū)則出現(xiàn)于頂部和底部。當(dāng)粘結(jié)力C 和摩擦角φ變化時,圍巖塑性區(qū)中每一點(diǎn)相應(yīng)的莫爾包絡(luò)線不同,則塑性區(qū)的發(fā)展以及圍巖流變也不同。而這些影響因素在巖石本構(gòu)方程以及屈服準(zhǔn)則中得到反映。
1. 1 巖石材料屈服準(zhǔn)則
根據(jù)塑性變形和強(qiáng)化理論,巖石材料是否達(dá)到塑性狀態(tài)取決于其加載歷史、應(yīng)力狀態(tài)以及材料本身的塑性狀態(tài)。因而屈服準(zhǔn)則是應(yīng)力矢量σ和強(qiáng)化參數(shù)K 的函數(shù)F(σ, K) = 0 (1) 在巖石彈塑性分析中,較通用的是庫侖 2普拉格準(zhǔn)則,其一般形式為 F= βI1 + J2 -K= 0 (2) 對于庫侖2莫爾準(zhǔn)則,參數(shù)β和K 為sinφ β = θ -sinθsinφ) K= Ccosφ θ -sinθsinφ 對于德魯克2普拉格準(zhǔn)則為β = 3sinφ K= 33 + sin2φ 3 + sin2φ 式中: I1 為應(yīng)力張量第一不變量;J2 為應(yīng)力偏張量第二不變量;θ為Lode 角; C 為圍巖粘結(jié)力;φ 為圍巖摩擦角。可以看出,屈服準(zhǔn)則與C,φ值關(guān)系密切。
1. 2 彈塑性本構(gòu)方程
巖石材料進(jìn)入塑性變形后的形變增量將包括彈性和塑性兩部分,根據(jù)彈性應(yīng)變增量滿足虎克定律以及塑性增量滿足流動法則,則全應(yīng)變增量可表示為
dε = De-1dσ + 5 Gλ (3)5σ
式中:De為彈性矩陣; G 為塑性勢函數(shù),對于理想塑性模型時,可取塑性勢函數(shù)與屈服面函數(shù)相同,即
G(σ, K) = F(σ, K) 。λ為待定的標(biāo)量因子。經(jīng)過變化后可得應(yīng)力2應(yīng)變關(guān)系為
dσ = Depdε (4) 式中彈塑性矩陣
(5)Dep = De-
其中A 為應(yīng)變硬化參數(shù),對于理想塑性講A =0。
工程概況及有限元數(shù)值模擬方案選取
云南某水電站為地下引水式發(fā)電站,總裝機(jī)容量為4 200 MW , 其地下發(fā)電廠房樞紐是一超大型地下洞室群。其中主廠房高65. 5 m , 寬29. 5 m , 長325 m ; 主變室高32 m , 寬22 m ; 長257 m ; 原設(shè)計走廊式調(diào)壓井高69. 17 m , 寬29. 5 m , 長251 m 。另外還有6 條引水壓力管道、6 條母線洞、2 條尾水洞以及交通洞、運(yùn)輸洞、出線洞和通風(fēng)洞與之交錯,使地下洞室群龐大且錯綜復(fù)雜。
地下廠房區(qū)位于黑云母花崗片麻巖層中,巖石致密堅(jiān)硬,強(qiáng)度較高。各地下工程建筑物的圍巖為微風(fēng)化至新鮮巖體。廠房頂部覆蓋有380～480 m 厚的巖體。穿過廠區(qū)有3 條順層擠壓的Ⅲ 級斷層F5 , F10 和F11 ,走向與3 大洞室軸線夾角為25°～45°之間,斷層破碎帶平均寬度為3～4. 5 m , 部分有連續(xù)分布的夾泥條帶。根據(jù)地勘報告并通過有限元反演得出的初始應(yīng)力場[5 ] 表明,地下廠房區(qū)地應(yīng)力場為自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場疊加的結(jié)果,其中自重應(yīng)力場的比重較大。
為了進(jìn)一步了解巖體各物理力學(xué)參數(shù)對地下洞室圍巖穩(wěn)定的靈敏度,在文獻(xiàn)[5 ] 的基礎(chǔ)上,對計算區(qū)進(jìn)行單元剖分。在有限元計算中采用德魯克2普拉格準(zhǔn)則,并認(rèn)為巖石材料模型為理想彈塑性模型。模擬施工開挖為分臺階順次開挖(即依次開挖主廠房、主變室及尾水調(diào)壓洞) 。并分別對巖體彈性模量E、泊松比μ、粘結(jié)力C和摩擦角φ值變化的不同組合進(jìn)行了計算。以設(shè)計單位提供的參數(shù)為基礎(chǔ),每一種參數(shù)分3 種情況進(jìn)行計算,共有9 種計算工況。每種工況參數(shù)選擇見表1。
表1 各計算方案參數(shù)值
計算結(jié)果分析
通過上述9 種工況的計算分析,可得出各因素變化對圍巖穩(wěn)定的影響程度。地下洞室全部開挖后,各方案計算后的洞周最大位移值、應(yīng)力值以及各自的變化率列于表2。
3. 1 洞周位移受圍巖參數(shù)的影響
從表2 可以看出,影響洞周位移最為敏感的是彈性模量E, 當(dāng)E由4.0 ×104 MPa 降至3.6 ×104 MPa (即降低10 %)時,位移由4.67 cm 增至4. 95 cm , 增加量為6 % 。而E增加10 %到4.4 ×104 MPa 時,則位移減至4. 23 cm , 減少量為9. 4 % , 可見減少的幅度要大于增加幅度。其次為摩擦角φ的影響,比較方案8 和9 ,當(dāng)φ值由57°增加10 %為62.7°時,洞周最大位移減至4.51 cm , 減少量為3. 4 % 。而減少φ值至51. 3°時,位移增為4. 87 cm , 增加量為4. 3 % 。這是由于摩擦角減少后,洞周的塑性范圍有所增大,從而塑性流變增大了洞周的位移。同理減少和增加粘結(jié)力C值時,洞周位移也有所變化,但較之摩擦角φ 的影響變化小,如方案6 和方案7 分別為C值減少和增加10 %, 而位移變化率分別為1.5 %和1.1 %。方案4 和方案5 分別為減少和增加泊松比μ的計算工況,可以看出,由于側(cè)壓力系數(shù)的增大,水平應(yīng)力增大,從而洞室邊墻的變位增加。側(cè)壓力系數(shù)減少時,方案4 中主變室的拱頂變位有所增大,其值由4. 16 cm 增至4. 24 cm 。由此說明對不同泊松比μ的地下工程,洞室穩(wěn)定性也不同。對于側(cè)壓力系數(shù)較小的洞室拱頂?shù)淖冃未?而側(cè)壓力系數(shù)大的洞室邊墻穩(wěn)定性則是值得重視的問題。
表2 各方案洞周最大位移、應(yīng)力變化表
注: ① 最大位移出現(xiàn)部位除方案4 外,都發(fā)生在主廠房下游側(cè)邊墻; ② 最大應(yīng)力是指豎向應(yīng)力分量,部位為主廠房拱頂; ③ 方案4 出現(xiàn)部位為主變室拱頂,其基本工況位移值為4. 16 cm 。
3. 2 洞周應(yīng)力值受圍巖參數(shù)的影響
由于洞周各應(yīng)力分量釋放規(guī)律近乎相似,表2 中僅列出主廠房拱頂釋放量較大的豎向應(yīng)力值。從方案1 ,2 和3 中可以看出,彈性模量E減少和增大時,洞周應(yīng)力釋放量變化不大,在3 %左右變化。說明改變彈性模量對進(jìn)入塑性區(qū)的圍巖應(yīng)力的影響不太敏感。同樣改變泊松比μ值,對圍巖應(yīng)力的影響也不敏感。這是因?yàn)槎词议_挖后,塑性區(qū)圍巖最終承受的荷載基本上不變。而從方案6 ,7 ,8 和9 可看到, C,φ 值的變化對圍巖應(yīng)力釋放敏感度較高,減少C,φ值時,洞室圍巖的承載能力下降,其釋放量減少,說明部分荷載向深部圍巖轉(zhuǎn)移。如方案8 中φ值降低10 %時,其荷載釋放量為58.81 %。增大C,φ值時,洞室圍巖的承載能力有所提高,因而其釋放量增大。但其變幅值沒有C,φ值減少時大。
3. 3 洞周塑性區(qū)受圍巖參數(shù)的影響
從前面的理論分析以及計算中可知E 對洞周塑性區(qū)的影響不很敏感,增大或減少E 值塑性區(qū)基本沒有發(fā)生變化,見圖1 和圖2 。泊松比μ的增大或減少以及C,φ 值的增大對塑性區(qū)變化都不明顯,故其塑性區(qū)圖略。從圖3 ,圖4 可以看出,減小C,φ值,塑性區(qū)有不同的發(fā)展。特別是φ值減小10 %后,主廠房上游側(cè)以及主變室與圓桶式調(diào)壓井(設(shè)計單位已將原先走廊式調(diào)壓井改為兩個圓桶式調(diào)壓井,故后期計算以圓桶式調(diào)壓井為準(zhǔn))之間擴(kuò)展較大,因此在施工中應(yīng)注意由于爆破開挖而造成C,φ 值降低時的加固措施。
圖1 方案1 塑性區(qū)分布 圖2 方案2 塑性區(qū)分布 圖3 方案6 塑性區(qū)分布 圖4 方案8 塑性區(qū)分布
5 結(jié) 論
通過對不同圍巖力學(xué)參數(shù)組合的幾種工況計算分析,可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:
1. (1) 影響洞室位變最為敏感的因素為巖體的彈性模量E, 這是因?yàn)閹r體的彈性模量主要改變巖體剛度,而摩擦角φ影響圍巖的塑性流變。因此在對洞室圍巖變形限制時,采用錨桿加固的同時可考慮提高φ值的工程措施。
(2) 巖體C,φ值對洞室穩(wěn)定影響的靈敏度較大,特別是φ 值不僅對洞周變位,而且對圍巖塑性區(qū)分布影響也非常大。因此對于C,φ值較低的工程,應(yīng)主要以提高C,φ值進(jìn)行工程加固。
(3) 泊松比μ雖然對洞室穩(wěn)定影響程度不是很大,但卻影響圍巖應(yīng)力場的分布。對于μ值大的應(yīng)側(cè)重于洞室邊墻的加固,而μ值小的則應(yīng)對洞室拱頂加固。
