【摘要】結(jié)合橋墩的振動測試結(jié)果，討論了結(jié)構(gòu)破損監(jiān)測的判別方法。研究表明，頻率對橋墩的局部破損不敏感，振型是較為敏感的監(jiān)測參數(shù)。利用橋墩破損前后低階模態(tài)參數(shù)的變化，可以進行橋墩的破損診斷。
關(guān)鍵詞 模態(tài) 測試 破損 診斷


橋梁結(jié)構(gòu)在長期的使用過程中，可能會出現(xiàn)局部破損。這種破損雖然不會立即導致整個結(jié)構(gòu)的破壞，但它對結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成了潛在危險。結(jié)構(gòu)的局部破損在使用過程中不斷擴展和增大，會導致整個結(jié)構(gòu)的承載能力下降，從而造成整個結(jié)構(gòu)的破壞。因此，如果能及時發(fā)現(xiàn)破損，并診斷出局部破損的位置以及破損程度，就能使維修人員制定適當?shù)木S修方案，對受損部位及時進行修復，恢復結(jié)構(gòu)的承載能力，延長結(jié)構(gòu)的使用壽命。
在監(jiān)測損傷的方法中，振動監(jiān)測是一種整體性監(jiān)測方法。其信號易提取，傳感器可放在試驗人員不易接近的部位，利用結(jié)構(gòu)周圍環(huán)境的振動激勵完成監(jiān)測。
從經(jīng)濟的角度考慮，破損診斷應該是以最簡單、最經(jīng)濟的手段確定破損是否已經(jīng)發(fā)生：一旦確定破損已經(jīng)發(fā)生，再啟動較復雜的測試系統(tǒng)和分析系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)破損的全面診斷（包括破損定位和破損程度）。
本文結(jié)合工程實例，通過橋墩振動測試結(jié)果，借助近年來發(fā)展起來的動力學損傷診斷理論，利用模態(tài)參數(shù)對橋墩的破損進行評價和定位，并驗證診斷方法的可行性，以便在橋墩損傷診斷實踐中使用。


一、工程簡介及試驗測點布置
某鐵路線上的10孔32m預應力混凝土簡支梁橋，其2號墩為39m高變截面圓端形空心墩，外坡46:1，內(nèi)坡65:l，基礎(chǔ)頂面以上有6m高的實體段，墩身混凝土設(shè)計標號為200號。2號墩處地基的基本承載力為σ0=600kPa。2號墩的基底位于開挖后的泥巖夾頁巖（屬于節(jié)理很發(fā)育的軟質(zhì)巖）風化層以下一定深度，其基本承載力與密實的角礫土相當。
由于檢修工作的需要，需在橋墩內(nèi)安設(shè)檢修設(shè)備。由于墩內(nèi)要搭設(shè)腳手架，需將墩身底部的進料洞（寬0.7m、高1.0m）打開。該進料洞在當初橋墩施工完成后，原已用塊石進行了簡單的堆砌。在幾年的運營過程中，橋墩的自適應過程已經(jīng)完成。現(xiàn)在如重新打開進料洞，有可能給橋墩造成不利影響，甚至會危及橋梁的運營安全。為此，在進料洞打開前后，對該橋墩進行了兩次振動測試。
橋墩模態(tài)參數(shù)的測定是利用大地不規(guī)則的脈動干擾作為激振源【1】。測試設(shè)備包括如下三個部分：拾振器、放大器、記錄器。
將橋墩自墩頂?shù)较虏繉嶓w段之間，沿墩高方向平均分為四個節(jié)間，每個節(jié)點布設(shè)一個測點，安裝拾振器，測點布置如圖1所示。

現(xiàn)場測試信號分析全部在HP3562A動態(tài)信號分析系統(tǒng)上進行。
利用脈動法測量的進料洞打開前后橋墩橫橋向振動頻率分別為f前＝1.445Hz，f后＝1.523Hz。由于干擾影響，沒有得到高階振型的測試結(jié)果。經(jīng)傳遞函數(shù)分析，進料洞打開前后的第一振型測試結(jié)果見表1。

二、結(jié)構(gòu)損傷診斷理論及分析
1．概述
結(jié)構(gòu)破損診斷是一項新興技術(shù)，目前大多數(shù)結(jié)構(gòu)的破損診斷方法，都是以模態(tài)參數(shù)和有限元模型為基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)的破損診斷一般實行在線監(jiān)測。建筑結(jié)構(gòu)可以看作是由剛度、質(zhì)量、阻尼（統(tǒng)稱結(jié)構(gòu)參數(shù)）所構(gòu)成的動力學系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)一旦破損，結(jié)構(gòu)參數(shù)也隨之變化，從而導致系統(tǒng)的影響函數(shù)和模態(tài)參數(shù)的變化，模態(tài)參數(shù)（頻率和振型）的改變可視為結(jié)構(gòu)破損發(fā)生的標志。
基于診斷所用的信息，診斷方法可分為以下四類：
（1）基于固有頻率的破損診斷；
（2）基于振型的破損診斷；
（3）基于固有頻率和振型的破損診斷；
（4）基于頻率、振型和有限元分析的破損診斷。
鐵路簡支梁橋橋墩的振動以低階模態(tài)為主。結(jié)合理論分析，如能利用較易獲得且精度較高的低階振型進行橋墩破損監(jiān)測，會給實際工作帶來很大的便利。
從測試結(jié)果來看，由于橋墩剛度、質(zhì)量變化很小，加上施工過程中橋墩內(nèi)部滿布腳手架的影響，頻率變化很小，利用系統(tǒng)的固有頻率識別破損是較為困難的。但由表1可見，低階振型是比較敏感的損傷參數(shù)，以下以振型為主討論橋墩破損監(jiān)測方法。
2．破損判別的模態(tài)置信度判據(jù)
在線監(jiān)測中，頻率是最易獲得的模態(tài)參數(shù)，而且精度很高。通過監(jiān)測頻率的變化來辨識結(jié)構(gòu)的破損是最為簡單的，但只有當結(jié)構(gòu)有較大損傷發(fā)生對，頻率才有明顯變化。盡管振型的測試精度低于頻率，但振型包含更多的破損信息。利用振型判斷結(jié)構(gòu)破損是否發(fā)生的方法為：一是直接比較結(jié)構(gòu)破損前后的振型變化；二是采用相關(guān)分析中的模態(tài)置信度判據(jù)[2]：

式中，φuj和φdj分別為未破損和破損結(jié)構(gòu)的第j個測量模態(tài)，s代表測量模態(tài)的個數(shù)。當MAC等于1或接近1，則φuj=φdj，認為兩模態(tài)相關(guān)，損傷未發(fā)生；當MAC很小，或接近零，φuj≠φdj，認為兩模態(tài)不相關(guān)，破損已發(fā)生。
利用橋墩模態(tài)參數(shù)的測試結(jié)果可得，順橋向MAC＝0.96549，棧橋向MAC＝0.90956，表明結(jié)構(gòu)有局部破損發(fā)生。
3．破損定位技術(shù)
振型是比較敏感的參數(shù)，在測點附近結(jié)構(gòu)剛度的微小變化，都會引起測點處振型數(shù)值的變化。利用結(jié)構(gòu)破損后局部剛度的改變帶來的結(jié)構(gòu)振型的變化，便可以進行破損定位，破損定位的方法如下。
(1)振型曲率法
由材料力學知識可知，梁的彎矩一曲率關(guān)系可用公式EIv"＝M表示。式中M是梁截面彎矩,EI為截面彎曲剛度，v"是截面曲率(即撓度v的二階導數(shù)）。如梁出現(xiàn)破損，則破損截面的局部剛度EI會下降，曲率便會增大，因此，根據(jù)振型曲率的變化可以確定破損發(fā)生的位置。
對于測量得到的振型矩陣Φ=[φ1,φ2,…，φm]，可以用中心差分法求振型曲率v"（稱為曲率模態(tài)振型）如下：

式中，h是測點（j－1）到測點j的間距與測點j到測點（j＋1）的間距的平均值，v"i（j）代表第i模態(tài)振型在j點的曲率，φi（j）指第Ⅰ模態(tài)在j點的線位移分量。這種方法實際上是以曲率模態(tài)振型作為定位參數(shù)。
定義v"u和v"d為破損前和破損后的曲率模態(tài)，則結(jié)構(gòu)上j點處兩種振型曲率之差的絕對值為

在破損處，CMS值顯著大于其余部位的值，檢查所有點處的CMS值，就可以確定破損位置，計算結(jié)果見圖2和圖3（圖中根坐標代表橋墩測點位置，縱坐標表示所求的破損參數(shù)值，以下圖式類同）。
由圖2和圖3可見，測點2處比其他部位數(shù)值大，表明2點處存在局部損傷。可見，用曲率模態(tài)振型可以進行破損定位，如能布置足夠密的測點，效果會更好。

（2）振型變化圖形法
利用結(jié)構(gòu)破損前后振型的變化量也可以對破損定位，為此，定義破損前后的振型相對變化量RD為

式中，φui（j）和φdi（j）分別代表破損前和破損后第i振型在第j自由度上的值。當發(fā)生破損時，受到影響的自由度上的RD值較大，這樣，RD圖形將在破損區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)"尖峰"，于是利用RD圖形便可辨識破損位置。
橋墩RD計算結(jié)果見圖4和圖5。兩個測試方向在測點2處均有尖峰，表明進料洞打開對橋墩已造成的局部損傷。

基于振型的破損定位技術(shù)面臨測量振型不完整和噪聲影響的問題，為了增加破損診斷信息，可同時應用固有頻率和振型對結(jié)構(gòu)破損進行定位。
（3）位移特征參數(shù)和模態(tài)柔度比變化率
用振型及相關(guān)量檢測損傷已得到較多研究，并定義如下特征參數(shù)[3]：

式中， {Uz}j,i，{Uz}j,o分別為結(jié)構(gòu)有損和無損時的振型，λj,i和λj,o分別為有損和無損時的特征值， 為位移特征參數(shù)，下標j表示第j階振型，i為損傷部位。橋墩棧橋向計算結(jié)果見圖6.

由圖6可見，在進料洞部位，位移特征參數(shù)有突變，表明橋墩有局部破損發(fā)生。
在研究海洋平臺結(jié)構(gòu)的損傷中，國外有人用模態(tài)柔度比來判斷損傷的存在及其位置。所謂模態(tài)柔度比是指Si=Ri/Rl，其中，Ri=φi+1－φi，R1=φ2-φ1，φ為一階振型，下標為結(jié)點號，用S和S'分別表示損傷后的模態(tài)柔度比，則其變化率為

兩個測試方向的計算結(jié)果見圖7和圖8。

在圖7、圖8中，在進料洞的破損部位（測點2處），模態(tài)柔度比的變化率變化較大。

由以上基于振動測試模態(tài)的分析結(jié)果可知，利用結(jié)構(gòu)破損前后的低階模態(tài)變化即可以確定損傷的發(fā)生及對破損進行定位。這對橋墩在使用過程中的損傷判定是很方便的。在實用過程中，可利用橋墩竣工時的設(shè)計施工資料，首先對橋墩進行有限元分析，以此作為橋墩未損狀態(tài)的參考基，然后由病害橋墩的振動測試結(jié)果，利用上述理論對橋墩進行破損判斷和定位。


三、結(jié)論
本文的測試分析結(jié)果和計算表明：頻率對橋墩的局部破損不敏感，但振型是較為敏感的監(jiān)測參數(shù)。借助模態(tài)置信度、振型曲率、振型相對變化量、位移特征參數(shù)和模態(tài)柔度比變化率的概念，利用測試得到的低階模態(tài)參數(shù)可較好地對橋墩的局部破損作出判別及定位。


參考文獻
【1】王嫻明．建筑結(jié)構(gòu)試驗．北京：清華大學出版社，1990
【2】張德文，［美］魏阜旋．模型修正與破損診斷．北京：科學出版社，1999
【3】朱東生．診斷橋墩參數(shù)識別的研究．蘭州鐵道學院學報，1995（14）．1