【摘要】本文從傳遞矩陣理論出發(fā)，通過假定外交鉸接板橋中各板梁間荷載的橫向傳遞僅由單點校連接傳遞，利用鉸接點的變形條件，導(dǎo)出了斜拉餃接板橋傳遞矩陣的具體形式。文中在最后還給出了一座斜交橋的試驗研究、試驗測試和理論計算結(jié)果表明：本文所提出的方法具有計算方便、適用性強的優(yōu)點，因而它是設(shè)計鉸接板橋的一種較精確而又經(jīng)濟的實用計算法。
關(guān)鍵詞 斜交鉸接板橋 傳遞矩陣 分析 試驗
一、前言
在橋梁建設(shè)中，由于橋位所處地形或由于高等級公路對線型的要求，需修建各種形式的斜交橋。而鉸接板橋由于其樹造簡單、施工方便、建筑高度小，因而它是中、小跨徑斜拉橋中應(yīng)用較廣的一種結(jié)構(gòu)型式。這種結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用了彎曲時伴生扭轉(zhuǎn)，在扭矩荷載作用下扭轉(zhuǎn)時伴生彎曲，受力十分復(fù)雜。
對于膠接斜板橋的分析，以往的分析主要有各向異性極理論、格子理論和有限元數(shù)值法。在各向異性板理論中，一般將鉸接的橋面結(jié)構(gòu)等效為各向異性的板，然后用經(jīng)典的板理論分析，這種方法的一個嚴重缺陷就是很難找到這樣一種能夠準確反映原橋面不連續(xù)性質(zhì)的等效的橋面板結(jié)構(gòu)；格子理論和有限元法，理論上只要處理得當(dāng)，便可得到較滿意的結(jié)果，然而，事實上它在設(shè)計中的應(yīng)用卻常常受到限制。雖然文獻［5」用大量的有限無法分析結(jié)果，提出了一套設(shè)計斜交鉸接板橋的實用計算表格，但由于受到表格數(shù)據(jù)的限制，它只能估算10塊以內(nèi)的斜交鉸接板橋，而目前城市橋梁或高等級公路橋梁的上部結(jié)構(gòu)卻往往超出了這個范圍。因此，根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，對外交鉸接板橋作進一步的研究探討，尋找一種不受表格限制而又簡單實用的設(shè)計計算方法，無疑是有益的，也是非常必要的。
本文的目的，就是從外交鉸接板橋的彈性變形特性和邊界初始條件出發(fā)，導(dǎo)出其傳遞矩陣分析理論，并用實際的斜交鉸接板橋試驗加以驗證。
二、基本理論
1．計算假定和圖式
對于圖1（a）所示由若干片板梁放在一起，其間用縱向鎮(zhèn)鍵問D順橋軸線向的餃）連接而成的斜交餃接板橋結(jié)構(gòu)，假定：
（l）兩相鄰板梁僅通過單點的餃而不是連續(xù)的線鎮(zhèn)相互連接并進行荷載的橫向傳遞。單點鉸的縱向位置取為外荷載P（目前，僅假定只有一個豎向外荷載作用在橋面上）作用點的位置，并且其與橋軸線垂直，如圖1（a）。
(2）對于每一個鉸點，它僅傳遞豎向力，而不能傳遞棧橋向彎矩，即Mx=0。另外，縱向剪力τy和法向力Ny因其值很小，可以略去不計。
2．基本公式
對于圖1（a）所示具有n片板梁的橋，設(shè)其在沿著由外商載確定的、垂直于橋中軸線的根截面上具有n十1個鉸接點，且第 i個餃點的豎向位移和豎直剪力分別為wi和gi，其所構(gòu)成的列陣{Z}i稱為該結(jié)點的狀態(tài)列陣，即
如果能夠找到一個連接第i及i＋l點之間狀態(tài)列陣的關(guān)系矩陣的話，那么，就有可能根據(jù)荷載條件和初始值，通過這個關(guān)系矩陣，把這個結(jié)構(gòu)的狀態(tài)列陣從1點逐次遞推傳遞計算至任意鉸接點，于是整個結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)便不難了解，而這個關(guān)系矩陣就是所謂的傳遞矩陣。
為了計算圖la所示板梁的傳遞矩陣，可以從中取出任意的三塊板，如圖1b.通過考慮單塊斜板梁的豎直荷載和扭矩作用下的變形特征，由校接點的變形條件，可導(dǎo)出i及i+1點狀態(tài)列陣的關(guān)系方程為
式中[F]i--第i塊板的傳遞矩陣：
{C}i--第i塊極與其柔度及其上作用的荷載有關(guān)的一個列陣：
其中
上述各式中：--分別為彎曲柔度系數(shù)、扭轉(zhuǎn)柔度系數(shù)及彎曲扭轉(zhuǎn)耦合柔度系數(shù)， 且有δθpi=δwTi它們分別表示單位力（P或T）作用于i號斜板梁跨度內(nèi)yi截面中線處，在該處產(chǎn)生的燒度或轉(zhuǎn)角其各值，可由結(jié)構(gòu)力學(xué)求位移的方法求得；
e--荷載點到單塊板梁中線的距離，即荷載的偏心距；
b--每塊板梁的寬度。
如果將式（2）依次重復(fù)運用于各板梁，則可得出狀態(tài)列陣遞推的一般表達式，即
值得注意的是：式（3），（4）是與板梁柔度系數(shù)和外荷載有關(guān)的函數(shù)，對于斜交鉸接板橋，它們是隨著板梁的剛度（EIi和GJi）、斜交角φ、跨徑ι、鉸的縱向位置、載位及梁寬b而變化的。因此，對于每塊板梁，不管其梁的性質(zhì)是否相同，都必須求出它們各自相應(yīng)的傳遞矩陣。
3．初始狀態(tài)列陣的確定
對于有n片板梁的鉸接板橋，由式（7）進一步得
{Z}n+1=[A]n{Z}1+{B}n （10）
式中，[A]n，[B]n由式（8）～（9）確定，設(shè)其結(jié)果為
則式（10）可表示為
對于圖 1（a）所示的斜交鉸接板橋，其中點 1及n＋l處的剪力應(yīng)該為零，即 gl＝0，gn+1=0，于是代人式（12），得
W1＝-b2/a21
則
4．荷載的橫向分布及內(nèi)力計算
一旦確定了初始狀態(tài)列陣及荷載條件，即可接式（2）或式（10）求出整個橋中各鉸點的狀態(tài)列陣。于是當(dāng)有外荷載P作用在j號梁上時，任意第i片橋梁所分配到的豎向荷載及其相應(yīng)的扭矩值便不難求出。
值得指出的是：在直橋中，荷載作用在j號板梁上的單位荷載橫向分配曲線就是j號梁的荷載橫向分布影響線，但對于斜橋來說，由于計算截面中各板梁在該處的柔度不同，因而上述關(guān)系不再成立。在此情況下，應(yīng)先將單位荷載分別作用于每塊板梁上時的荷載橫向分配值全部求得后，才能求得任意板號極梁的荷載橫向分布影響線。
求得荷載橫向分布影響線后，即可按照常規(guī)的方法布置橫向荷載，求橫向分布系數(shù)，然后，再求出單斜梁計算截面內(nèi)力的縱向影響線，并布置縱向商載，最后即可求得各板梁的內(nèi)力設(shè)計值。
三、計算機程序
上述理論既可以列表計算，也可以將其編成簡單的計算程序在計算機上運行。本文為計算快速準確起見，用FORTRAN－77語言在586微機上編制了相應(yīng)的計算程序。本文所編制的程序適用于簡支的具有任意板塊、任意斜交角的、空心或?qū)嵭慕g接板橋的計算。計算結(jié)果包括板梁的荷載橫向分布影響線、縱向影響線及相應(yīng)的內(nèi)力值。限于篇幅，這里略去源程序及程序使用說明。
四、試驗研究
1．橋梁概況及試驗方案
為了驗證所提出方法的適用性及精度，本文結(jié)合浙江平湖的乍浦大橋25m跨徑、斜交角為28度、單梁寬為1.5米的高效預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋的設(shè)計，進行了分析和試驗研究。該橋梁橋的單孔橋跨測試截面測點布置見圖2，設(shè)計荷載為汽一20級、掛一100，混凝土設(shè)計標號為40號，預(yù)應(yīng)力材料采用高強低松弛鋼絞線，標準抗拉強度為，錨具采用KBM型錨具。試驗選用4輛太脫拉型汽車來模擬設(shè)計荷載，每一輛太脫拉的荷重為300kN，其中前軸重60kN、中、后軸重240kN。四輛車的總加載噸位為1200kN，具體的加載載位布置見圖3。
2．試驗結(jié)果
各個工況下，25m斜交空心板梁橋各板梁跨中的撓度和應(yīng)力的實測值及與按斜交鉸接板橋理論計算值的比較見表1、表2。
從表1、表2可以看出：無論是撓度還是應(yīng)力值，理論預(yù)測值都顯得比實測值為大，這主要是計算時均不考慮橋面系的護欄、鋪裝厚度的共同作用，而實際的這部分結(jié)構(gòu)是參與橋面板共同受力的，此外，實際膠接板橋的餃也并非是完全的餃。另一方面，從設(shè)計的觀點來看，理論預(yù)測值略大于實測值是可以接受的，并偏于安全。
五、結(jié)論
通過上述研究，可以得出以下幾點結(jié)論：
(1)本文提出了一種分析斜交鉸接板橋的傳遞矩陣理論，試驗測試和理論計算結(jié)果表明：在斜交鉸接板橋中，采用各板梁間荷載的橫向傳遞僅由單點餃連接傳遞的假定是切實可行的，且略偏于安全。
（2）本文所提出的方法具有計算方便、適用性強的優(yōu)點，因而它是設(shè)計鉸接板橋的一種較精確而又經(jīng)濟的實用計算法。
（3）在相當(dāng)于汽一20級、掛一100荷載作用于25m斜交空心板梁橋跨中截面最不利載位時，25m板梁橋的最大撓度為6.24tmm，其相對撓度為1/3785，遠小于《橋規(guī)》規(guī)定的L／600，證明該跨徑板梁橋采用寬幅高效預(yù)應(yīng)力技術(shù)的實際剛度是足夠的，且有一定的安全儲備。
參考文獻
[1]項貽強．橋梁結(jié)構(gòu)分析的數(shù)值方法及程序．北京：人民交通出版社，1993
[2]項貽強、高效部分預(yù)應(yīng)力空心極架橋的研制與應(yīng)力．中國公路學(xué)報，1999，（4）
[3] 交通部頒標準．公路舊橋承載能力鑒定方法（試行）．1988
[4]交通部頒．公路橋涵設(shè)計規(guī)范．北京：人民交通出版社，1989
[5]席振坤．橫向鉸接斜梁（板）橋?qū)嵱糜嬎惴ǎǖ?版）．北京：人民交通出版社，1991
